Question

【題目】導體棒MN的電阻R＝2 Ω，質量m＝0.1kg，長L＝0.5m，導體棒架在光滑的金屬框架上，金屬框架與水平面的夾角為30°，如圖所示，它們處于磁感應強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直.1s后導體棒沿斜面向上滑行的距離是3m時，MN剛好獲得穩(wěn)定的速度，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為5V、1A，電動機內阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：

(1)導體棒能達到的穩(wěn)定速度；

(2)導體棒上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】(1) v＝4 m/s (2) Q＝1.7 J

【解析】【試題分析】導體棒在電動機牽引力的作用下，先做加速度減小的加速度運動，后做勻速運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)，此時棒受力平衡，即繩的牽引力與重力、安培力平衡．電動機的輸出功率等于輸入的電功率與內部消耗的熱功率之差。

(1)電動機的機械功率P＝UI－I2r＝4 W

導體棒在斜面上受力如圖所示，

導體棒在拉力F的作用下做加速度越來越小的加速運動，當導體棒達到穩(wěn)定速度時，受力平衡，則mgsin α＋FA＝F

即

解得v＝4 m/s.

(2)在導體棒上升的過程中能量守恒

解得Q＝1.7J.