Question

8．某同學用如圖a所示的實驗裝置研究小車在光滑斜面上勻加速下滑的運動規(guī)律．以一定初速度從傳感器（可以測量小車和傳感器間的距離）處釋放小車，并開始計時，測量小車與傳感器間距S與時間t的關系．但是由于操作失誤，本應在計算機屏幕上顯示的s-t圖象被改為$\frac{s}{t}$-t圖象，實驗結果如圖b所示．根據(jù)此圖象：

（1）t=0.4s末，物體與傳感器間距S=0.66m．
（2）傳感器開啟瞬間物體運動的速度v₀=1.3m/s．
（3）物體的加速度大小約為1.8m/s²．（以上結果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由圖象知$\frac{s}{t}$與t成線性關系，$\frac{s}{t}$與t的函數(shù)關系式是$\frac{s}{t}$=kt+b，
某個時刻$\frac{s}{t}$ 的大小表示該時刻的瞬時速度，根據(jù)圖象求出傳感器開啟瞬間即t=0時刻的物體運動的速度．
根據(jù)$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，結合圖象的斜率，即可求出物體的加速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，$\frac{s}{t}$=1.66m/s，且t=0.4s，因此物體與傳感器間距S=0.66m；
（2）由圖象知$\frac{s}{t}$與t成線性關系，$\frac{s}{t}$與t的函數(shù)關系式是$\frac{s}{t}$=kt+b，
某個時刻$\frac{s}{t}$的大小表示該時刻的瞬時速度，
根據(jù)圖象可知傳感器開啟瞬間即t=0時刻的物體運動的速度v₀=1.3m/s
（3）根據(jù)$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得：$\frac{s}{t}$=$\frac{a}{2}$t+v₀，
某個時刻$\frac{s}{t}$的大小表示該時刻的瞬時速度，所以圖象的斜率是物體的加速度大小的一半；
$\frac{a}{2}$=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.84-1.3}{0.6}$=0.90m/s²．
則有：a=1.8m/s²
故答案為：（1）0.66m（0.65-0.67均可）；
（2）1.3m/s；
（3）1.8m/s²

點評 此題考查的是我們對于圖象的分析能力，物理學上經(jīng)常用圖象反應物理量間的關系，圖象可以告訴我們很多信息，一定要學會分析圖象，這也是近幾年高考出題的一個熱點．