Question

20．我國已對火星及其衛(wèi)星“火衛(wèi)一”進行過探測．“火衛(wèi)一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距離為9450km．“火衛(wèi)一”繞火星1周需7h39min．若其繞行軌道可認(rèn)為是圓形軌道，引力常量為G，由以上信息可以確定的是（　�。�

• A． 火衛(wèi)一的向心加速度
• B． 火星的質(zhì)量
• C． 火衛(wèi)一的繞行速度
• D． 火衛(wèi)一的質(zhì)量

Answer 1

分析 火衛(wèi)一繞火星做圓周運動，知道了軌道半徑和周期，根據(jù)萬有引力提供向心力的基本公式即可分析．

解答 解：A、火衛(wèi)一的向心加速度：a=ωr=$\frac{2π}{T}$×（R+h），已知：軌道半徑r=R+h、周期：T，可以求出其加速度，故A正確；
B、衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，解得，火星質(zhì)量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，不能求出衛(wèi)星質(zhì)量m，故B正確，D錯誤；
C、火衛(wèi)一的繞行速度：v=ωr=$\frac{2πr}{T}$，故C正確；
故選：ABC．

點評 本題關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力，求質(zhì)量時只能求中心天體的質(zhì)量，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．