Question

9．動(dòng)車把動(dòng)力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上．使其既具有牽引動(dòng)力．又可以載客．而動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車輛（動(dòng)車）加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車輛（也叫拖車）編成一組，若動(dòng)車組在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中．從計(jì)時(shí)開始，通過第一個(gè)60m所用時(shí)間是10s．通過第二個(gè)60m所用時(shí)間是6s．則（　　）

• A． .動(dòng)車組的加速度為0.5m/s²，接下來的6s內(nèi)的位移為78m
• B． 動(dòng)車組的加速度為1m/s²，接下來的6s內(nèi)的位移為96m
• C． .動(dòng)車組的加速度為0.5m/s²，初速度為3.5m/s
• D． 動(dòng)車組的加速度為lm/s²，前初速度為3.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出兩段過程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出動(dòng)車組的加速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出接下來6s內(nèi)的位移．根據(jù)速度時(shí)間公式求出動(dòng)車組的初速度．

解答 解：第一個(gè)60m內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{60}{10}m/s=6m/s$，第二個(gè)60m內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
則動(dòng)車組的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{10-6}{\frac{10+6}{2}}=0.5m/{s}^{2}$．
根據(jù)△x=aT²得，接下來6s內(nèi)的位移${x}_{3}={x}_{2}+a{T}^{2}=60+0.5×36m=78m$，故A正確，B錯(cuò)誤．
動(dòng)車組的初速度${v}_{0}={v}_{1}-a\frac{{t}_{1}}{2}=6-0.5×\frac{10}{2}m/s=3.5m/s$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．