Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)半徑為R的光滑圓弧軌道AB、EF固定在地面上，一質(zhì)量為m的小物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）從軌道的最高點(diǎn)A處由靜止滑下，質(zhì)量m為長(zhǎng)為R的小車靜止在光滑的水平面CD上，小車平面與光滑圓弧軌道末端BE齊平。物體從軌道末端的B滑上小車，小車A即向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車右端與壁DE剛接觸時(shí)，物體恰好滑到小車的右端且相對(duì)小車靜止。小車與DE相碰后立即停止運(yùn)動(dòng)，但與DE不粘連，物體則繼續(xù)滑上光滑軌道EF，以后又滑下來(lái)沖上小車。重力加速度為g。求：

（1）物體從A處滑到B處時(shí)的速度大小；

（2）物體滑到小車右端時(shí)的速度大小

（3）物體滑上EF軌道的最高點(diǎn)P相對(duì)于E點(diǎn)的高度h；

（4）當(dāng)水平面CD的長(zhǎng)度為LCD，當(dāng)物體再?gòu)?/span>EF上滑下并滑上小車，如果小車與壁BC相碰后速度也立即變?yōu)榱悖�最后物體停在小車上的Q點(diǎn)。則求Q點(diǎn)距小車的右端距離為多少。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）由機(jī)械能守恒定律得

解得

（2）由動(dòng)量守恒定律得

mv1=2mv

解得

（3）物體滑上EF軌道，由機(jī)械能守恒定律

解得

（4）物體從AB軌道滑上小車，到達(dá)DE時(shí)相對(duì)靜止，則由能量關(guān)系

解得

物體從EF滑下后到達(dá)底端時(shí)的速度仍為，設(shè)滑上小車與車共速的速度為v′，產(chǎn)生的相對(duì)位移為s1：

mv=2mv′

解得

車撞BC后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為s2：
對(duì)物體

Q點(diǎn)距小車右端的距離