Question

13．汽車在平直的高速公路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方100m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，剎車后的加速度大小為5m/s²．
（1）汽車剎車后8s的速度和位移各是多少？
（2）該汽車是否會有安全問題？
（3）如果駕駛員酒后駕駛，反應時間為2s，則該汽車是否會有安全問題？由此簡要說明酒后駕駛的危害．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車剎車速度減為零所需的時間，判斷汽車是否停止，然后結(jié)合速度時間公式求出汽車剎車后的速度；由位移公式可求得位移；
（2）根據(jù)剎車距離可明確是否出現(xiàn)安全問題；
（3）在人的反應時間內(nèi)，車做勻速運動，由位移公式可求得剎車距離．

解答 解：①以汽車運動方向為正方向，則v₀=108km/h=30m/s，a=-5m/s²
設汽車剎車t秒后停下來，由vt=v₀+at得：
t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$=6s
因為汽車6s末停下來，所以：8s末的速度為0；8s內(nèi)的位移等于6s內(nèi)的位移，即：
s₈=s₆=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$t=$\frac{30+0}{2}×6$=90m
②因為汽車剎車距離90m＜100m，所以汽車不會有安全問題．
③酒后駕車，2s反應時間內(nèi)汽車運動的距離為S′=vt=30×2m=60m，
汽車的停車距離為S+S′=150m＞100m，故汽車會出現(xiàn)安全問題．
酒后駕車反應時間增加，易出事故；
答：（1）汽車剎車后8s的速度和位移各是0和90m；
（2）該汽車不會有安全問題；
（3）如果駕駛員酒后駕駛，反應時間為2s，則該汽車會出現(xiàn)安全問題；酒后駕車反應時間增加，易出事故；

點評 本題聯(lián)系實際考查運動學中的剎車問題，是道易錯題，要注意汽車速度減為零后不再運動．