Question

【題目】如圖(a)為彈簧振子的振動在某介質中傳播產生的一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質點，圖(b)為質點Q的振動圖象。求：

①在t＝0.20s時，質點P和Q的運動方向；

②0.10～0.25s時間內該波沿x軸方向傳播的距離；

③質點Q簡諧運動的表達式。

Answer 1

【答案】①質點P向y軸負方向振動，質點Q從平衡位置向y軸正方向振動；②6.0m；③0.10sin10πt(m)。

【解析】

①由質點Q的振動圖象可知，t＝0.20s時質點Q從平衡位置向y軸正方向振動，質點P向y軸負方向振動；

②由題圖可知，該簡諧波的波長為λ＝8.0m，周期為T＝0.20s，波速為：

v＝＝40 m/s

故在0.10～0.25 s時間內該波沿x負方向傳播的距離為

x＝40×0.15 m＝6.0m；

③質點Q做簡諧運動的表達式為

y＝Asint＝0.10sin10πt(m)。