Question

1．在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測出了多組擺長和運(yùn)動(dòng)周期，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出的T²-l關(guān)系圖象如圖所示．
（1）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤可能是漏測小球直徑，擺長未加小球半徑．
（2）雖然實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，仍可準(zhǔn)確算出重力加速度，其值為9.86m/s²．

Answer 1

分析 （1）圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，從圖象可以得到相同的周期下，擺長偏小，故可能是漏加小球半徑；
（2）圖象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)求出重力加速度．

解答 解：（1）圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖象向右平移1cm就會(huì)通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是漏加小球半徑；
（2）由題意公式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$ 得T²=$\frac{4{π}^{2}l}{g}$，
圖象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得到$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4.0}{（1+99）×1{0}^{-2}}$
則g=9.86m/s²
故答案為：（1）漏測小球直徑，擺長未加小球半徑；（2）9.86．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理；通過圖象的平移得到擺長偏小1cm，得到誤差來源；通過圖象的函數(shù)表達(dá)式得到斜率的物理意義．