Question

15．甲、乙兩物體從同一地點沿同一直線運動，其速度-時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． t₂時刻兩物體相遇
• B． 在0～t₃時間內(nèi)，t₂時刻甲、乙兩物體相距最遠
• C． t₁～t₃時間內(nèi)，甲物體的位移是乙物體的2倍
• D． 0～t₃時間內(nèi)，甲物體的位移是乙物體的3倍

Answer 1

分析 速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，通過位移關(guān)系判斷何時相遇以及何時相距最遠，根據(jù)速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，求出t₁～t₃時間以及0～t₃時間內(nèi)，甲乙兩物體的位移，從而比較即可．

解答 解：A、根據(jù)速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移可知，t₂時刻甲的位移大于乙的位移，沒有相遇，故A錯誤；
B、由圖象可知，兩物體速度相等時，兩者相距最遠，即t₂時刻兩物體相距最遠，故B正確；
C、t₁～t₃時間內(nèi)，甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×（3v+v）×（{t}_{3}-{t}_{1}）=2v（{t}_{3}-{t}_{1}）$，乙的位移x₂=v（t₃-t₁），則t₁～t₃時間內(nèi)，甲物體的位移是乙物體的2倍，故C正確；
D、0～t₃時間內(nèi)，甲物體的位移${x}_{1}=3v{t}_{1}+\frac{1}{2}×（3v+v）×（{t}_{3}-{t}_{1}）=2v{t}_{3}+v{t}_{1}$，乙的位移x₂=vt₃，不是3倍的關(guān)系，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線表示的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，速度的正負表示運動的方向，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．