Question

2．如圖所示，原長為L的輕彈簧與光滑水平地面上質(zhì)量為m和2m的物體A、B水平相接，若用水平力F₁拉B，穩(wěn)定后，A、B都做加速度為a₁的勻加速運(yùn)動，彈簧長度為L₁，若用水平力F₂推A，穩(wěn)定后A、B都做加速度為a₂的勻加速運(yùn)動，彈簧長度為L₂，且L₁+L₂=2L，則（　�。�

• A． a₁=a₂，F(xiàn)₁=F₂
• B． a₁=a₂，F(xiàn)₁=2F₂
• C． a₁=2a₂，F(xiàn)₁=F₂
• D． a₁=2a₂，F(xiàn)₁=2F₂

Answer 1

分析 通過L₁+L₂=2L，得出彈簧壓縮量和伸長量的關(guān)系，從而得出彈簧彈力的大小關(guān)系，通過整體法和隔離法，運(yùn)用牛頓第二定律求出兩個力的大小關(guān)系以及加速度的大小關(guān)系．

解答 解：對整體分析，加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{3m}$，隔離對A分析，彈簧的彈力${F}_{彈1}=m{a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{3}$，
加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{3m}$，隔離對B分析，彈簧的彈力${F}_{彈2}=2m{a}_{2}=\frac{2{F}_{2}}{3}$，
因?yàn)長₁+L₂=2L，可知彈簧的伸長量與壓縮量相等，根據(jù)胡克定律知，兩次彈簧的彈力大小相等，可知F₁=2F₂，根據(jù)牛頓第二定律知，a₁=2a₂．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和胡克定律的綜合運(yùn)用，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用，難度中等．