Question

【題目】水平傳送帶被廣泛應(yīng)用于機場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查．圖為一水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處．設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，AB間的距離L=2m，g取10m/s2．

（1）求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力與加速度大��；

（2）求行李從A運動到B的時間；

（3）行李在傳送帶上滑行痕跡長度；

（4）如果提高傳送帶速率，A到B運動時間會縮短，求A到B的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運行速率．

Answer 1

【答案】（1）4N 0.1m/s2；（2）2.5s；（3）0.5m；（4）2m/s

【解析】試題分析：（1）滑動摩擦力，代入題給數(shù)值，得

由牛頓第二定律，得，代入數(shù)值，得

（2）設(shè)行李做勻加速運動的時間為t，行李加速運動的末速度為．

則代入數(shù)值，得

勻速運動的時間為，

運動的總時間為

（3）傳送帶在加速期間走過的距離

劃痕為相對運動距離

（4）行李從A處勻加速運動到B處時，傳送時間最短．則

代入數(shù)值，得，傳送帶對應(yīng)的最小運行速率，代入數(shù)值，得