Question

一汽車通過圓形拱橋時的速率恒定，拱橋的半徑R=10m，試求：
（1）汽車在最高點時對拱橋的壓力為車重的一半時的速率．
（2）汽車在最高點時對拱橋的壓力為零時的速率（取g=10m/s²）．

Answer 1

【答案】分析：（1）在拱形橋最高點，根據(jù)重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)向心力公式即可求解；
（2）壓力為零時，重力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．
解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，
因為F_N=，
解得：．                   
（2）當汽車在最高點對拱橋的壓力為零時，
根據(jù)牛頓第二定律，

答：（1）汽車在最高點時對拱橋的壓力為車重的一半時的速率為．
（2）汽車在最高點時對拱橋的壓力為零時的速率為10m/s．
點評：解決本題的關鍵知道汽車過拱橋，在最高點，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力為0，靠重力提供向心力．