Question

如圖所示，把長(zhǎng)方體分割成A、B兩斜面體，質(zhì)量分別為m_A和m_B，切面與水平桌面成θ角．兩斜面體切面光滑，桌面也光滑．求水平推力在什么范圍內(nèi)，A不會(huì)相對(duì)B滑動(dòng)？

Answer 1

【答案】分析：A不相對(duì)B滑動(dòng)的臨界條件是水平地面對(duì)A的支持力為0．先以?xún)尚泵嬲�體為研究對(duì)象根據(jù)牛頓第二定律列式，再以物體A為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，由牛頓第二定律分別列出水平和豎直方向的方程，聯(lián)立即可求解．
解答：解：A不相對(duì)B滑動(dòng)的臨界條件是水平地面對(duì)A的支持力為0．
以?xún)尚泵嬲�體為研究對(duì)象有：
F=（m_A+m_B）a
以物體A為研究對(duì)象，其受力如圖所示，由牛頓第二定律有，
水平方向：F-F₁sinθ=m_Aa
豎直方向：F₁cosθ-m_Ag=0
聯(lián)立解得F=
故F的取值范圍為0＜F≤．
答：水平推力在0＜F≤范圍內(nèi)，A不會(huì)相對(duì)B滑動(dòng)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，抓住A不相對(duì)B滑動(dòng)的臨界條件是水平地面對(duì)A的支持力為0這個(gè)突破口，結(jié)合整體法和分離法進(jìn)行求解，難度適中．