Question

6．如圖所示，半徑為R=0.45m的光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道AB與粗糙平面BC相連，質(zhì)量m=2kg的小物塊由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)滑下，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面，最后靜止在C點(diǎn)．求：
（1）小物塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）小物塊在水平面滑行的時(shí)間；
（3）小物塊沿水平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做多少功？

Answer 1

分析 （1）由機(jī)械能守恒可以求出物體在B點(diǎn)的速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，進(jìn)而求出速度減為零的時(shí)間；
（3）克服摩擦力做的功根據(jù)恒力做功公式求解．

解答 解：（1）由機(jī)械能守恒得 mgR=$\frac{1}{2}$mv_B²
v_t=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s
（2）物體做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小
a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg$=0.2×10=2m/s²
物體停止時(shí)間t_停=$\frac{{v}_{B}}{a}$=$\frac{3}{2}$s=1.5s；
即物體運(yùn)動(dòng)1.5s就停止運(yùn)動(dòng)．
（3）克服阻力所做的功
W_克=fs=μmg s=0.2×2×10×2.25=9J
答：（1）物塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B為3m/s；
（2）物塊滑行時(shí)間為1.5s；
（3）物體沿水平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為9J．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式、恒力做功公式的直接應(yīng)用，要注意分析各過(guò)程中對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律應(yīng)用．