Question

4．如圖所示，水平長(zhǎng)度無(wú)限大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上下量變界是水平的，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線框從磁場(chǎng)的上邊界以初速度v₀水平向左拋出，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度H大于導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)L，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框的電阻為R，運(yùn)動(dòng)過(guò)程導(dǎo)線框上下邊始終保持水平，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)線框某個(gè)橫截面的電荷量為$\frac{B{L}^{2}}{R}$
• B． 線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)水平速度可能小于v₀
• C． 若線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)的瞬間豎直速度為v，則整個(gè)過(guò)程中線框產(chǎn)生的熱量為mg（H+L）-$\frac{1}{2}$m（v²-${v}_{0}^{2}$）
• D． 線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，瞬間速度可能等于$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求解電荷量；安培力的方向豎直向上，線框在水平方向不受安培力，由此分析運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)能量守恒定律分析C選項(xiàng)；在豎直方向重力可能等于安培力，根據(jù)平衡條件列方程求解速度大小，

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)線框某個(gè)橫截面的電荷量為q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，故A正確；
B、安培力的方向豎直向上，線框在水平方向的速度保持不變，線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)水平速度等于v₀，故B錯(cuò)誤；
C、若線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)的瞬間合速度為v′，根據(jù)能量關(guān)系可得：mg（H+L）-Q=$\frac{1}{2}m{v′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，所以整個(gè)過(guò)程在線框產(chǎn)生的熱量為mg（H+L）-$\frac{1}{2}m{v′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，而C選項(xiàng)給出的是豎直方向速度為v，故C錯(cuò)誤；
D、線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，在豎直方向重力可能等于安培力，則有mg=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則瞬時(shí)速度可能等于$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．