Question

10．如圖為某滑雪場(chǎng)跳臺(tái)滑雪的部分示意圖，一滑雪者從傾角為θ的斜坡上的頂點(diǎn)先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，當(dāng)滑出的速度為v₁時(shí)，滑雪者到達(dá)斜面的速度方向與斜面的夾角為α₁，當(dāng)滑出的速度增大為v₂時(shí)，滑雪者到達(dá)斜面的速度方向與斜面的夾角為α₂，則（　�。�

• A． α₁＜α₂
• B． θ=α₁
• C． α₁=α₂
• D． 2θ=α₁+α₂

Answer 1

分析 畫(huà)出物體落到斜面時(shí)的速度分解圖，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系表示出α即可求解．

解答 解：如圖所示，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知
Lcosθ=v₀t，
Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
則得：tanθ=$\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$
由圖知：tan（α+θ）=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$可得：tan（α+θ）=2tanθ
所以α與拋出速度v₀無(wú)關(guān)，故α₁=α₂，α₁、α₂的大小與斜面傾角有關(guān)，故ABD錯(cuò)誤，C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解．