Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直的方向射入，不計(jì)粒子所受的重力．當(dāng)粒子的入射速度為v時(shí)，它恰能穿過(guò)一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板上．現(xiàn)欲使質(zhì)量為m、入射速度為

v

2

的粒子也能恰好穿過(guò)這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板，在以下的僅改變某一物理量的方案中，不可行的是（　�。�

• A．使粒子的帶電量減少為原來(lái)的

  1

  4

• B．使兩板間所接電源的電壓減小到原來(lái)的一半
• C．使兩板間的距離增加到原來(lái)的2倍
• D．使兩極板的長(zhǎng)度減小為原來(lái)的一半

Answer 1

分析：以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答：解：設(shè)平行板長(zhǎng)度為l，寬度為2d，板間電壓為U，
恰能穿過(guò)一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)：t=

l

v

．
垂直初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：a=

qU

2md

．
則d=

1

2

at2=

qUl2

4mdv2

．
欲使質(zhì)量為m、入射速度為

v

2

的粒子也能恰好穿過(guò)這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板，則沿初速度方向距離仍是l，垂直初速度方向距離仍為d，
A、使粒子的帶電量減少為原來(lái)的

1

4

，則y=

1 4 qUl2

4md( v 2 )2

=d．故A正確．
B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來(lái)的一半，則y=

q U 2 l2

4md( v 2 )2

=2d．故B錯(cuò)誤．
C、使兩板間的距離增加到原來(lái)的2倍，此時(shí)垂直初速度方向距離應(yīng)為2d，y=

qUl2

4m2d( v 2 )2

=2d．故C正確．
D、使兩極板的長(zhǎng)度減小為原來(lái)的一半，y=

qU( l 2 )2

4md( v 2 )2

=d．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理粒子運(yùn)動(dòng)．