Question

2．如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=3kg的物塊A、B置于足夠長的水平面上，在F=13N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運動，已知A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μ_A=0.2、μ_B=0.1，取g=10m/s²．求：
（1）物塊A、B一起做勻加速運動的加速度；
（2）物塊A對物塊B的作用力大�。�
（3）某時刻A、B的速度為v=10m/s，此時撤去推力F，求撤去推力后物塊A、B間的最大距離．

Answer 1

分析 （1）物塊A、B由推力F和滑動摩擦力的合力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解整體的加速度．
（2）以B為研究對象，由牛頓第二定律求出物塊A對物塊B的作用力．
（3）撤去水平力F后，物塊A、B一起做減速運動，以整體為研究對象，由動能定理求出滑行的距離．

解答 解：（1）設(shè)物塊A、B一起做勻加速運動的加速度為a，則
F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a
代入數(shù)據(jù)解得a=2 m/s²
方向與力F的方向相同，即方向水平向右
（2）設(shè)物塊A對物塊B的作用力大小為F′，則  F′-μ_Bm_Bg=m_Ba 
代入數(shù)據(jù)解得F′=9 N
（3）撤去水平力F后，物塊A、B都做勻減速運動，μ_Am_Ag=m_Aa_Aμ_Bm_Bg=m_Ba_B
代入數(shù)據(jù)解得a_A=2 m/s²a_B=1m/s²
物塊A、B間的最大距離△x=$\frac{v^2}{{2{a_B}}}-\frac{v^2}{{2{a_A}}}$=25m
答：（1）物塊A、B一起做勻加速運動的加速度是2 m/s²方向與力F的方向相同，即方向水平向右；
（2）物塊A對物塊B的作用力大小是9N；
（3）某時刻A、B的速度為v=10m/s，此時撤去推力F，撤去推力后物塊A、B間的最大距離是25m

點評 本題考查綜合運用牛頓第二定律和動能定理處理動力學(xué)問題的能力，常規(guī)題，比較簡單．