Question

如圖所示為玻璃材料制成的一棱鏡的截面圖（OAB為圓，OBCD為一矩形），一細(xì)光束從圓弧AB的中點E沿半徑射入棱鏡后，恰好在圓心O點發(fā)生全反射，再經(jīng)CD面反射后，從圓弧的F點射出，已知OA=a，OD=a，真空中的光速c，求：

①出射光線與法線夾角的正弦值．

②光在棱鏡中傳播的時間．

Answer 1

①作出光路圖如圖．

根據(jù)幾何關(guān)系可知，臨界角為 C=∠EOB=45°

根據(jù)全反射臨界角公式 sinC=

得：n==

又 OG=OD=×a=a，

根據(jù)幾何關(guān)系可知△OGF是直角三角形，則sinα==

根據(jù)折射定律得，n=．

解得，sinβ=．

②光在棱鏡中的傳播速度 v==．

由幾何知識得，光線傳播的長度為 l=a+a+a．

光在棱鏡中傳播的時間 t==

答：

①出射光線與法線夾角的正弦值為．

②光在棱鏡中傳播的時間為．