Question

如圖，勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行．a(chǎn)、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行．一電荷量為q（q＞0）的質點沿軌道內(nèi)側運動，經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為N_a和N_b．不計重力，求：（1）電場強度的大小E；                                                                                    

（2）質點經(jīng)過a點和b點時的動能．                                                                  

                                                                                        

                                                                                                                           

Answer 1

       解：質點所受電場力的大小為f=qE ①

設質點質量為m，經(jīng)過a點和b點時的速度大小分別為v_a和v_b，由牛頓第二定律有：

 ②

 ③

設質點經(jīng)過a點和b點時的動能分別為E_ka和E_kb，有：

E_ka=mv_a² ④

E_kb=mv_b² ⑤

根據(jù)動能定理有：E_kb﹣E_ka=2rf⑥

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得：

答：：（1）電場強度的大小E為（N_b﹣N_a）；

（2）質點經(jīng)過a點和b點時的動能分別為：（N_b+5N_a）和（5N_b+N_a）．