Question

19．長L=0.5m、質(zhì)量可忽略的輕繩，其一端系于O點(diǎn)，一端連有質(zhì)量m=2kg的小球，現(xiàn)使小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．如圖所示，求下列情況下輕繩受到的力，g=10m/s²：
（1）若小球通過最高點(diǎn)A時v_A=5m/s，輕繩受到的拉力為多大？
（2）若小球通過最低點(diǎn)B時v_B=6m/s，輕繩受到的拉力為多大？
（3）若小球通過O點(diǎn)的等高點(diǎn)C時v_C=4m/s，輕繩受到的拉力為多大？

Answer 1

分析 由于物體做圓周運(yùn)動需要向心力，所以對小球在最高點(diǎn)受力分析，僅受重力與桿子在豎直方向的做用力，二力的合力提供向心力列牛頓第二定律解決．

解答 解：（1）在最高點(diǎn)小球受到向下的重力和繩的拉力的合力提供向心力
mg+T₁=$\frac{m{v}_{A}^{2}}{L}$     
得：T₁=80 N
（2）在最低點(diǎn)小球受到向下的重力和輕繩向上的拉力的合力提供向心力
T₂-mg=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{L}$
得：T₂=164 N
（3）在C點(diǎn)輕繩的拉力提供向心力
T₃=$\frac{m{v}_{C}^{2}}{L}$
得：T₃=64N
答：（1）若小球通過最高點(diǎn)A時v_A=5m/s，輕繩受到的拉力為80N；
（2）若小球通過最低點(diǎn)B時v_B=6m/s，輕繩受到的拉力為164N；
（3）若小球通過O點(diǎn)的等高點(diǎn)C時v_C=4m/s，輕繩受到的拉力為64N．

點(diǎn)評 注意當(dāng)無法確定力的方向時，可以先假設(shè)到某一方向上，如果解出的結(jié)果為正值，說明力就在假設(shè)的方向上，如果解出的結(jié)果為負(fù)值，說明力的方向與假設(shè)的方向相反．