Question

8．奔馳大卡車Actros自重6噸，它的載貨噸數(shù)為26噸，額定輸出功率為440馬力（1馬力=735瓦），該車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.05倍．求：
（1）該車滿載時(shí)保持額定功率從靜止啟動(dòng)能達(dá)到的最大速度；
（2）該車從靜止開始，保持0.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv求出最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）輸出功率P=440×735W=323400W．
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，
根據(jù)P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{323400}{0.05×32×1{0}^{4}}$m/s=20.2m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得F=f+ma=0.05×32×10⁴+32×10³×0.5N=3.2×10⁴N，
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{323400}{3.2×1{0}^{4}}$m/s=10.1m/s，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{10.1}{0.5}s=20.2s$．
答：（1）該車滿載時(shí)保持額定功率從靜止啟動(dòng)能達(dá)到的最大速度為20.2m/s．
（2）這一過程維持的時(shí)間為20.2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問題，知道不管恒定功率啟動(dòng)還是恒定加速度啟動(dòng)，都是加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，分析出汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．