Question

4．如圖所示，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則傳送帶將該物體傳送4m的距離所需時(shí)間為多少（　�。�

• A． 3s
• B． 2s
• C． 4s
• D． 2.5s

Answer 1

分析 物體輕輕放在傳送帶上受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，由速度公式求出物體的速度增大到與傳送帶相等所用時(shí)間，并求出此過(guò)程的位移，判斷速度相等后物體的運(yùn)動(dòng)情況，若物體繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解時(shí)間，即可求得總時(shí)間．

解答 解：物體輕輕放在傳送帶上受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以物體為研究對(duì)象，則得物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a═μg=0.2×10=2m/s²
設(shè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁速度與傳送帶相等，由 v=at₁得：
t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s；
此過(guò)程物體通過(guò)的位移為：
 s₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}×2×1$m=1m＜4m
物體的速度與傳送帶相同后，不受摩擦力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t₂=$\frac{s-{s}_{1}}{v}$=$\frac{4-1}{2}$s=1.5s
則將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為：
t=t₁+t₂=1+1.5=2.5s
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 傳送帶是動(dòng)力學(xué)中典型問(wèn)題，關(guān)鍵是正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行研究．