Question

如圖所示,兩個(gè)形狀、大小相同的鋼球A、B,A球質(zhì)量為1.5kg, B球質(zhì)量為0.5kg開(kāi)始A球不帶電,靜止在高h(yuǎn)=0.88m的光滑平臺(tái)上,B球帶0.3C的正電荷,用長(zhǎng)L=1m的細(xì)線懸掛在平臺(tái)上方,整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N/C.現(xiàn)將細(xì)線拉開(kāi)角度α=60⁰后,由靜止釋放B球,B球在最低點(diǎn)與A球發(fā)生對(duì)心碰撞,碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,若碰后不考慮A、B球的相互作用,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s²,求:

  (1)B球剛擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率;

  (2)A球從離開(kāi)平臺(tái)到著地時(shí)的水平位移大小.

Answer 1

（1）4m/s（2）0.8m

解析:

(1)對(duì)B球:從靜止釋放至擺到最低點(diǎn)過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理,有

                     ①    (4分)

          代入數(shù)據(jù),解得B球在最低點(diǎn)的速率     v=4m/s    (2分)

      (2) B球與A球碰撞過(guò)程中,兩球所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,動(dòng)能不損失,取水平向右為正方向，有

              m_Bv=m_Bv₁+m_Av₂          ②　　　　　　(2分)

                          ③            (2分)

           聯(lián)立②、③,解得B球速度v₁=-2m/s          (1分)

A球速度為v₂=2m/s          (1分)

           根據(jù)電荷守恒定律得,碰后A球帶電量q_A=0.15C  (1分)

           A球離開(kāi)平臺(tái)后,由牛頓第二定律得

     ④     (2分)

故豎直方向的加速度

               (1分)

            A球從離開(kāi)平臺(tái)至著地過(guò)程中,

              由得     (2分)    

              水平位移大小S=v₂t=2×0.4m=0.8m           (1分)