Question

我國(guó)第一個(gè)目標(biāo)飛行器天宮一號(hào)，于2011年9月29日21時(shí)16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，按照計(jì)劃，神舟八號(hào)飛船將在今年11月發(fā)射升空并與天宮一號(hào)完成無人交會(huì)對(duì)接任務(wù)．則下面說法正確的是（　�。�

A．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于7.9km/s

B．為完成交會(huì)對(duì)接，“神舟八號(hào)”可以從跟“天宮一號(hào)”同一的軌道上加速

C．為完成交會(huì)對(duì)接，“神舟八號(hào)”可以從比“天宮一號(hào)”低的軌道加速

D．對(duì)接后由于質(zhì)量增加，它們的軌道將降低

Answer 1

分析：解本題的關(guān)鍵是列出

GMm

r 2

=m

v 2

r

，然后再討論；注意當(dāng)

GMm

r 2

＞m

v 2

r

時(shí)衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

GMm

r 2

＜m

v 2

r

時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、對(duì)天宮一號(hào)有

GMm

r 2

=m

v 2

r

，得v=

GM r

，可見r越小v越大，當(dāng)r=R時(shí)v最大，即為第一宇宙速度

v

1

=7.9Km/s，可見天宮一號(hào)的速度一定小于7.9Km/s，A錯(cuò)誤．
B、由

GMm

r 2

=m

v 2

r

可知，若神舟八號(hào)從同一軌道上加速因

GMm

r 2

＜

GM r

，故神舟八號(hào)將做離心運(yùn)動(dòng)不可能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，B錯(cuò)誤．
C、同理“神舟八號(hào)”可以從比“天宮一號(hào)”低的軌道加速以完成交會(huì)對(duì)接，C正確．
D、根據(jù)

GMm

r 2

=m

v 2

r

，可得軌道半徑r與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：注意衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的條件，若萬有引力等于向心力，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)；若萬有引力大于向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)；若萬有引力小于向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)．再就是要記住軌道半徑相同衛(wèi)星的線速度、角速度、周期等就相同．