Question

13．如圖所示的電路中，R₁=8Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω．
（1）求電路中的總電阻．
（2）加在電路兩端的電壓U=42V時，R₁、R₂兩端的電壓各是多少？
（3）加在電路兩端的電壓U=42V時，通過R₃、R₄電流是多少？

Answer 1

分析 分析電路圖，電阻R₃、R₄并聯(lián)，再和R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點求解可求解出電壓和電流．

解答 解：（1）電路中的總電阻為
R=${R}_{1}{+R}_{2}+\frac{{{R}_{3}R}_{4}}{{R}_{3}{+R}_{4}}=8+4+\frac{6×3}{6+3}$Ω=14Ω
（2、3）根據(jù)歐姆定律得：
I=$\frac{U}{R}=\frac{42}{14}=3A$
R₁和R₂串聯(lián)且在干路上，所以I₁=I₂=3A
R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=3×8=24V；
R₂兩端的電壓U₂=I₂R₂=3×4=12V；
對于R₃、R₄則有：
I₃+I₄=3A
$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}=\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}}=\frac{1}{2}$
所以I₃=1A，
I₄=2A
答：（1）電路中的總電阻為14Ω
（2）加在電路兩端的電壓U=42V時，R₁、R₂兩端的電壓分別為24V和12V；
（3）加在電路兩端的電壓U=42V時，通過R₃、R₄電流是1A和2A

點評 本題考查了學生對歐姆定律、串并聯(lián)特點的掌握和運用．難度不大，屬于基礎題