如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小相等均為B的勻強磁場,方向一個垂直斜面向上,另一個垂直斜面向下,寬度都為L.一個質(zhì)量為m,邊長也為L的正方形金屬線框以某一速度進入磁場時,恰好做勻速直線運動.若ab邊到達ff′與gg′之間中點位置時,線框又恰好做勻速直線運動,且設(shè)金屬線框電阻為R,則:
(1)金屬線框的ab邊開始進入磁場時,線框速度v多大?
(2)金屬線框的ab邊到達ff′與gg′之間的中點位置時,線框速度又為多大?
(3)金屬線框從開始進入磁場到ab邊到達ff′與gg′間中點位置的過程中產(chǎn)生的熱量是多少?
分析:(1)線框進入磁場后做勻速直線運動,則對線框受力分析,由共點力的平衡條件可得出線框的速度;
(2)線框ab邊到達ff′與gg′之間的中點位置時仍做勻速直線運動,同理由共點力的平衡條件可得出線框的速度;
(3)在運動過程中,重力勢能減小,動能增加,內(nèi)能增加; 但能量守恒; 由能量的轉(zhuǎn)化及守恒關(guān)系可得出內(nèi)能的增加量.
解答:解:(1)設(shè)線框剛進入磁場時速度為v,則回路中的感應(yīng)電動勢為:E1=BLv;
感應(yīng)電流分別I1=
E1
R
;
線框受到的安培力大小為F1=
B2L2v1
R

根據(jù)平衡條件有mgsinθ-F1=0
解得v1=
mgsinθ
B2L2

(2)設(shè)當ab邊到達gg′與ff′間的中點位置時速度為v2,則回路感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為:
E2=2BLv2和I2=
E2
R

線框受到的安培力大小為F2=BI2L=
4B2L2v2
R

由平衡條件mgsinθ-
4B2L2
R
v2=0
解得v2=
mgsin2θ
2B2L2
;
(3)設(shè)線框從剛進入磁場到ab邊到達gg′與ff′間的中點位置的過程中產(chǎn)生的熱量為Q,減小的重力勢能為mg×
3
2
Lsinθ由能量轉(zhuǎn)化守恒定律得
1
2
mv
2
1
+
3
2
mgLsinθ=
1
2
mv
2
2
+Q
解得Q=
3
2
mgLsinθ+
15
32
mv
2
1
=
3
2
mgLsinθ+
15m3g2R2sin2θ
32B4L4

答:(1)線框速度為
mgsinθ
B2L2
; (2)ab邊到達ff′與gg′之間的中點位置時,線框速度為
mgsin2θ
2B2L2
; (3)產(chǎn)生的熱量為
3
2
mgLsinθ+
15m3g2R2sin2θ
32B4L4
點評:導(dǎo)體切割磁感線運動時,要抓住受力平衡及能量的轉(zhuǎn)化及守恒的關(guān)系進行分析判斷; 在分析能量關(guān)系時一定要找出所有發(fā)生變化的能量,增加的能量一定等于減少的能量.
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如圖所示,在傾角為θ=37°的斜面兩端,垂直于斜面方向固定兩個彈性板,兩板相距d=2m,質(zhì)量為m=10g,帶電量為q=+1×10-7C的物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,物體從斜面中點以大小為v0=10m/s的速度沿斜面開始運動.若物體與彈性板碰撞過程中機械能不損失,電量也不變,勻強電場(方向與斜面平行)的場強E=2×106N/C,求物體在斜面上運動的總路程.(g取10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8)

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(2009?上海模擬)如圖所示,在傾角為30°、靜止的光滑斜面上,一輛加速下滑的小車上懸吊單擺的擺線總處于水平位置.已知車的質(zhì)量和擺球的質(zhì)量均為m,下列正確的是( 。

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如圖所示,在傾角為θ的絕緣斜面上,有相距為L的A、B兩點,分別固定著兩個帶電量均為Q的正點電荷.O為AB連線的中點,a、b是AB連線上兩點,其中Aa=Bb=
L4
.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點)以初動能EK0從a點出發(fā),沿AB直線向b點運動,其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為2EK0,第一次到達b點時的動能恰好為零,已知靜電力常量為k.求:
(1)兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向;
(2)小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大。
(3)aO兩點間的電勢差.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,在傾角為θ=37°的足夠長的斜面上,有質(zhì)量為m1=2kg的長木板.開始時,長木板上有一質(zhì)量為m2=1kg的小鐵塊(視為質(zhì)點)以相對地面的初速度v0=2m/s 從長木板的中點沿長木板向下滑動,同時長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v=1m/s的勻速運動,小鐵塊最終與長木板一起沿斜面向上做勻速運動.已知小鐵塊與長木板、長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.9,重力加速度為g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8
試求:
(1)小鐵塊在長木板上滑動時的加速度;
(2)長木板至少多長?
(3)在小鐵塊從木板中點運動到與木板速度相同的過程中拉力做了多少功?

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(1)物塊B剛要離開C時,彈簧形變量為多少?
(2)物塊B剛要離開C時,物塊A的加速度多大?
(3)從開始到物塊B剛要離開C時的過程中,物塊A的位移多大?

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