Question

5．假設(shè)宇航員在某一半徑為R的行星表面用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N，忽略行星的自轉(zhuǎn)，已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為（　�。�

• A． $\frac{{m{R^2}}}{NG}$
• B． $\frac{NG}{{m{R^2}}}$
• C． $\frac{{N{R^2}}}{mG}$
• D． $\frac{mG}{{N{R^2}}}$

Answer 1

分析 先求出該星球表面重力加速度，再根據(jù)萬有引力定律和向心力公式即可解題．

解答 解：宇航員用彈簧秤豎直懸掛質(zhì)量為m的鉤碼時，彈簧秤的示數(shù)為N，則有：
g=$\frac{N}{m}$
一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力等于重力得
$\frac{GMm′}{{R}^{2}}=m′g$
解得這顆行星的質(zhì)量M=$\frac{N{R}^{2}}{mG}$，
故選：C

點評 該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．