Question

【題目】為了平緩緊張的心情，想到了物理老師這學期上課講過的一個非常老土的故事，“龜兔賽跑”。在同一水平面上的同一直線上，烏龜和兔子相距x=3m，烏龜在后兔子在前，烏龜正以4m/s的速度向右勻速運動，而兔子此時正以10m/s的速度向右做勻減速運動，加速度大小為2m/s2，則

（1）烏龜追上兔子前的最大距離為多少？

（2）烏龜追上兔子所用的時間為多少？

Answer 1

【答案】（1）12m （2）7s

【解析】

（1）設速度相等時用時為t，則v龜=v0+at
帶入數(shù)值求得：t=3s
此段時間內(nèi)兔子位移為：x兔=v0t+at2
烏龜?shù)奈灰茷椋?/span>x龜=v龜t
則最大距離為：△x=x+x兔-x龜
聯(lián)立三式求得△x=12m
（2）兔子做勻減速直線運動設速度減為零的時間為t0，有

在t0=5s的時間內(nèi)，兔子的位移為

烏龜?shù)奈灰茷?/span>x龜=v龜t0=4×5m=20m，由于x龜+x<x兔，故烏龜未追上兔子；
5s后，兔子靜止不動，故烏龜追上兔子的總時間為：