Question

【題目】有些物理問(wèn)題雖然截然不同，但是簡(jiǎn)化模型的方法卻很類似。

（1）法拉第1831年做了一個(gè)銅盤實(shí)驗(yàn)，如圖（甲）所示。使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，閉合電路中就有持續(xù)電流通過(guò)。圖乙所示為法拉第銅盤實(shí)驗(yàn)的示意圖。銅質(zhì)圓盤安裝在水平銅軸上，圓盤下半?yún)^(qū)域位于兩磁極之間，圓盤平面與磁感線垂直，兩銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和圓盤的邊緣接觸。某同學(xué)把圓盤C、D間的金屬部分簡(jiǎn)化成一根長(zhǎng)為L金屬棒，繞C點(diǎn)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，（如圖（丙）所示）。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓盤以恒定的角速度ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，忽略銅質(zhì)圓盤電阻。已知電子的電荷量為e，不考慮電子間的相互作用。

a．根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義，求出金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小，并指出CD兩端電勢(shì)的高低;

b．由于電子所受洛倫茲力f與離軸O的距離x有關(guān)，請(qǐng)根據(jù)分析畫出f-x圖像；

（2）在玻璃皿的中心放一個(gè)圓柱形電極，緊貼邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極，并把它們與電池的兩極相連，然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體，例如鹽水。如果把玻璃皿放在磁場(chǎng)中（如圖丁所示），請(qǐng)寫出通電后電解液的運(yùn)動(dòng)情況，并通過(guò)理論推導(dǎo)說(shuō)明該運(yùn)動(dòng)與哪些因素有關(guān)（至少寫出兩個(gè)因素）。

Answer 1

【答案】（1）a．；D點(diǎn)電勢(shì)高；b．見解析；（2）見解析

【解析】

（1）a．根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的推導(dǎo)式可列式：

①

②

①②聯(lián)立解得

D點(diǎn)電勢(shì)高。

根據(jù)洛侖茲力表達(dá)式

③ ④

③④聯(lián)立解得 圖像如圖所示

（2）洛侖茲力

⑤

電流表達(dá)式

⑥

⑤⑥聯(lián)立解得

電解液逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度與磁感應(yīng)強(qiáng)度B，電壓U，離子密度ρ，和半徑L有關(guān)。