(2009?寧波模擬)2008年9月25日我國利用“神舟七號”飛船將航天員翟志剛、劉伯明、景海鵬成功送入太空,神舟七號飛船成功變軌,由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道.已知飛船的質(zhì)量為m,地球半徑為R,地面處的重力加速度為g,引力常量為G,由以上數(shù)據(jù)可推知( 。
分析:失重不是物體失去地球引力,在地于表面重力等于萬有引力,圍繞地球做圓周運(yùn)動的物體所受地球萬有引力提供圓周運(yùn)動的向心力,由此根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)判斷即可.
解答:解:失重不是物體失去地球的引力,故A錯誤;
地球表面物體所受萬有引力等于物體的重力故有:
G
mM
R2
=mg
      ①
飛船繞地球圓周運(yùn)動時(shí)萬有引力提供圓周運(yùn)動的向心力有:G
mM
(R+h)2
=m(R+h)(
T
)2
           ②
由①得GM=gR2代入②得:
gR2
(R+h)2
=(R+h)
4π2
T2

整理得:T=
2π(R+h)
R
R+h
g
,故B正確;
飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的動能Ek=
1
2
mv2=
1
2
m[
2π(R+h)
T
]2
代入T=
2π(R+h)
R
R+h
g
得:
Ek=
mgR2
2(R+h)
,故C正確;
令地球的密度為ρ,則地球的質(zhì)量為M=ρ
4
3
πR3

又有:G
mM
R2
=mg
得:G
4
3
πR3
R2
=mg
?ρ=
3g
4πGR
,故D正確.
故選BCD.
點(diǎn)評:理解什么是超失重現(xiàn)象;能根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力和地表萬有引力=重力展開討論,熟練掌握描述圓周運(yùn)動各物理量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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(2)求陳若琳克服水的作用力所做的功.

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