Question

20．一輛小車質(zhì)量為1500kg，分別以10m/s的速度經(jīng)過半徑為50m的拱形橋的最高點（如圖甲）和凹形橋的最低點（如圖乙），g=10m/s²，在圖甲中車對橋頂部的壓力大小為12000N，在圖乙中車對橋底部的壓力大小為18000N．

Answer 1

分析 在最高點和最低點，汽車靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出汽車隊橋的壓力大�。�

解答 解：在圖甲中，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-${N}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得支持力為：${N}_{1}=mg-m\frac{{v}^{2}}{R}$=15000-1500×$\frac{100}{50}$N=12000N
根據(jù)牛頓第三定律知，圖甲中車對橋頂部的壓力大小為12000N．
在圖乙中，根據(jù)牛頓第二定律得：${N}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：${N}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$=15000+1500×$\frac{100}{50}$N=18000N
根據(jù)牛頓第三定律知，圖乙中車對橋底部的壓力大小為18000N．
故答案為：12000，18000．

點評 解決本題的關鍵知道小車在最高點和最低點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎題．