Question

12．如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等，Q與輕質(zhì)彈簧相連，設(shè)Q靜止，P以某一初速度v₀向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞．
（1）在整個(gè)碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能是多少？
（2）彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，P的動(dòng)能是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)，彈簧的彈性勢能最大，此時(shí)兩物塊速度相等，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出彈簧具有的最大彈性勢能．
（2）由動(dòng)量守恒定律求出受到，然后求出動(dòng)能．

解答 解：（1）以P、Q組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以滑塊P的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
   mv₀=（m+m）v
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_P，
解得：E_P=$\frac{1}{4}$mv₀²；
（2）由動(dòng)量守恒動(dòng)量得：mv₀=mv_P+mv_Q，
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_P²+$\frac{1}{2}$mv_Q²；
解得 v_P=0
則P的動(dòng)能：E_KP=$\frac{1}{2}$mv_P²=0
答：
（1）在整個(gè)碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能是$\frac{1}{4}$mv₀²；
（2）彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，P的動(dòng)能是0．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要知道碰撞過程，遵守兩大守恒定律：動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，知道速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大，要分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，運(yùn)用兩大守恒定律進(jìn)行處理．