Question

16．N砸矩形線框自成閉合回路，總電阻為R，繞垂直于勻強(qiáng)磁場的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，回路中電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化圖象如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 0-$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的平均值是$\frac{2}{π}$E_m
• B． $\frac{T}{4}$時(shí)刻磁通量的瞬時(shí)變化率為E_m
• C． $\frac{T}{8}$時(shí)刻線框與中性面夾角為$\frac{π}{4}$
• D． 一個(gè)周期內(nèi)線圈回路熱功率為$\frac{{E}_{m}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 從圖象得出電動(dòng)勢(shì)最大值、周期，從而算出頻率、角速度；磁通量最大時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，磁通量為零時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大，根據(jù)$E=N\frac{△∅}{△t}$求得磁通量的變化率

解答 解：A、由圖可知，交流電的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E_m，周期為T，根據(jù)E_m=NBSω可知，BS=$\frac{{E}_{m}}{Nω}$，故產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$\overline{E}=\frac{N△∅}{△t}=\frac{2{E}_{m}}{π}$，故A正確；
B、$\frac{T}{4}$時(shí)刻產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，根據(jù)${E}_{m}=N\frac{△∅}{△t}$可知，磁通量的瞬時(shí)變化率為$\frac{{E}_{m}}{N}$，故B錯(cuò)誤；
C、有圖可知，$\frac{T}{8}$時(shí)刻線框與中性面夾角為$\frac{π}{4}$，故C正確；
D、交流電的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，產(chǎn)生的熱功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{E}_{m}^{2}}{2R}$，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)交流電圖象的認(rèn)識(shí)，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，注意感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，線圈平面與磁場垂直，是解題的關(guān)鍵點(diǎn)．