（18分）如圖（a）所示，平行金屬板和間的距離為，現(xiàn)在、板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，=0時(shí)板比板的電勢(shì)高，電壓的正向值為，反向值也為，現(xiàn)有由質(zhì)量為的帶正電且電荷量為的粒子組成的粒子束，從的中點(diǎn)以平行于金屬板方向的速度不斷射入，所有粒子不會(huì)撞到金屬板且在間的飛行時(shí)間均為，不計(jì)重力影響。試求：

（1）粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小及方向；
（2）粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離點(diǎn)的距離范圍；
（3）若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能到達(dá)圓形磁場(chǎng)邊界的同一個(gè)點(diǎn)，而便于再收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強(qiáng)度是多大？

（1） ，方向水平方右下角為 （2）  ～
（3）  ，

解析試題分析：（1）飛出粒子的速度都相同，在沿電場(chǎng)線(xiàn)方向速度大小均為 ①    
飛出速度大小為  ②
設(shè)速度的方向與的夾角為，則 ③
所以，方向水平方右下角為，大小
（2）當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向下側(cè)移最大，則 ④ 且 ⑤
解得
當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向上側(cè)移最大，
則 ⑥
解得
所以，在距離中點(diǎn)上方 至下方范圍內(nèi)有粒子打出
（3）要使平行粒子能夠交于圓形磁場(chǎng)區(qū)域邊界且有最小區(qū)域時(shí)，磁場(chǎng)直徑最小值與粒子寬度相等，

粒子寬度    ⑦ 
故磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為 ⑧
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有⑨
解得
考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

半徑為右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為．圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，桿在圓環(huán)上以速度平行于直徑向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心開(kāi)始，桿的位置由確定，如圖所示．則時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為          ；時(shí)，桿受的安培力大小為          

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過(guò)細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為的粒子。已知屏蔽裝置寬AB=9cm、縫長(zhǎng)AD=18cm，粒子的質(zhì)量，電量。若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中。

(1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少?
(2)若條形磁場(chǎng)的寬度d=20cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少?(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)A（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的B點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出B點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角為60°。求：

（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸正方向成1350角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1×103V/m，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。有一個(gè)質(zhì)量為m＝1×10-11kg，電荷量為q＝1×10-7C的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v＝2×103 m/s沿與x軸負(fù)方向成45°角方向進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)x軸上下方的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)粒子重力。求：

（1）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸前，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑。
（2）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸所經(jīng)歷的時(shí)間。
（3）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第四次經(jīng)過(guò)x軸的坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線(xiàn)．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，不計(jì)重力，沿中線(xiàn)PQ做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射向三角形磁場(chǎng)區(qū)，離子通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（3）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小邊長(zhǎng)為多少？
（4）第（3）問(wèn)中離子出磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)X軸？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在邊長(zhǎng)為2a的正△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子從距A點(diǎn)的D點(diǎn)垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)，如下圖所示，求：

(1)粒子速率應(yīng)滿(mǎn)足什么條件，粒子能從AB間射出；
(2)粒子速率應(yīng)滿(mǎn)足什么條件，粒子能從AC間射出。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解決了粒子的加速問(wèn)題�，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，圖（乙）為俯視圖�；匦铀倨鞯暮诵牟糠譃閮蓚�(gè)D形盒，分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。D形盒的半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度不計(jì)。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。
 
（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過(guò)狹縫被加速后進(jìn)人D2盒時(shí)的速度大小v1；
（2）求質(zhì)子第1次經(jīng)過(guò)狹縫被加速后進(jìn)人D2盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1；
（3）求質(zhì)子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）．飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b之間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中心線(xiàn)進(jìn)入M、N間的方形區(qū)域，然后到達(dá)緊靠在其右端的探測(cè)器。已知a、b間的電壓為U0，間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距均為0.2L，不計(jì)離子重力及經(jīng)過(guò)a板時(shí)的初速度。

（1）若M、N板間無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，求出比荷為k（q/m）的離子從a板到探測(cè)器的飛行時(shí)間
（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U1，請(qǐng)說(shuō)明不同的正離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的軌跡是否重合
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知進(jìn)入a、b間的正離子有一價(jià)和二價(jià)兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e，試問(wèn)：
①要使所有離子均通過(guò)M、N之間的區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值
②要使所有離子均打在上極板M上，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

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