（18分）如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為的粒子。已知屏蔽裝置寬AB=9cm、縫長AD=18cm，粒子的質(zhì)量，電量。若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場來隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中。

(1)若所有的粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場的寬度d至少是多少?
(2)若條形磁場的寬度d=20cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間和最短時(shí)間各是多少?(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

（1）0.34cm；（2）；。

解析試題分析：（1）由題意：AB=9cm，AD=18cm，可得：  ①
所有α粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑相同，設(shè)為R，根據(jù)牛頓第二定律有：②               
解得   R="0.2m=20cm"    ③
由題意及幾何關(guān)系可知：若條形磁場區(qū)域的右邊界與沿OD方向進(jìn)入磁場的α粒子的圓周軌跡相切，則所有α粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)右側(cè)穿出，如圖一所示。設(shè)此時(shí)磁場寬度為d0，由幾何關(guān)系：  ④
     
（2）設(shè)α粒子在磁場內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，則： ⑤
設(shè)速度方向垂直于AD進(jìn)入磁場區(qū)域的α粒子的入射點(diǎn)為E，如圖二所示，因磁場寬度d=20cm＜d0，且R=20cm，則在∠EOD間岀射進(jìn)入磁場區(qū)域的α粒子均能穿出磁場的右邊界，在∠EOA間岀射進(jìn)入磁場區(qū)域的α粒子均不能穿出磁場有邊界，所以沿OE方向進(jìn)入磁場區(qū)域的α粒子運(yùn)動軌跡與磁場的右邊界相切，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長。⑥
設(shè)在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為tmax，則：⑦
若α粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動對應(yīng)的圓弧軌跡的弦最短，則α粒子穿過磁場的時(shí)間最短，最短的弦長為磁場的寬度d0⑧
設(shè)再磁場中運(yùn)動的最短時(shí)間為tmin，軌跡如圖二所示，因R=d，則圓弧對應(yīng)的圓心角為600，故：⑨
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

已知地磁場的水平分量為B，利用這一值可以測定某一弱磁場的磁感強(qiáng)度，如圖所示為測定通電線圈中央一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度．實(shí)驗(yàn)方法：①先將未通電線圈平面固定于南北方向豎直平面內(nèi)，中央放一枚小磁針N極指向北方；②給線圈通電，此時(shí)小磁針N極指北偏東θ角后靜止，由此可以確定線圈中電流方向(由東向西看)與線圈中央的合磁感強(qiáng)度分別為(　　)

A．順時(shí)針；　　　　　　B．順時(shí)針；
C．逆時(shí)針；D．逆時(shí)針；

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖為電磁流量計(jì)的示意圖。直徑為d的非磁性材料制成的圓形導(dǎo)管內(nèi)，有導(dǎo)電液體流動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)電液體流動方向而穿過一段圓形管道。若測得管壁內(nèi)a、b兩點(diǎn)間的電勢差為U，則管中導(dǎo)電液體的流量（單位時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)管截面的液體體積）Q=___ _.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、浪費(fèi)少、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡化如圖。、為水平放置的間距的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由指向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為。在板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍，油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為、電荷量均為，不計(jì)油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對板間電場和磁場的影響及空氣阻力，重力加速度。求：
      
（1）油漆微粒落在板上所形成的圖形面積；
（2）若讓、兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其它條件不變。板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度；
（3） 在滿足（2）的情況下，打中板的油漆微粒中，在磁場中運(yùn)動的最短時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第Ⅲ象限內(nèi)充滿＋y 方向的勻強(qiáng)電場， 在第Ⅰ象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場（電場、磁場均未畫出）；一個(gè)比荷為的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點(diǎn)沿＋x 方向運(yùn)動，恰經(jīng)原點(diǎn)O進(jìn)入第Ⅰ象限，粒子穿過勻強(qiáng)磁場后，最終從 x軸上的點(diǎn) Q（9 d,0 ）沿－y 方向進(jìn)入第Ⅳ象限；已知該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為  ，不計(jì)粒子重力。 

（1）求第Ⅲ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大��；
（2） 求粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑R及時(shí)間t B；
（3） 求圓形磁場區(qū)的最小半徑rm。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，M、N之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大�。�
（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內(nèi)存在大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向如圖所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從t＝0時(shí)刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動軌跡（軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn)）從y軸上A′(0，－L)沿x軸正方向進(jìn)入磁場。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

(1)求電場強(qiáng)度E的大小；
(2)若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場的粒子返回到直線x＝－2L時(shí)的位置坐標(biāo)；
(3)在AC間還有哪些位置的粒子，經(jīng)過電場后也能沿x軸正方向 進(jìn)入磁場。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖（a）所示，平行金屬板和間的距離為，現(xiàn)在、板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，=0時(shí)板比板的電勢高，電壓的正向值為，反向值也為，現(xiàn)有由質(zhì)量為的帶正電且電荷量為的粒子組成的粒子束，從的中點(diǎn)以平行于金屬板方向的速度不斷射入，所有粒子不會撞到金屬板且在間的飛行時(shí)間均為，不計(jì)重力影響。試求：

（1）粒子射出電場時(shí)的速度大小及方向；
（2）粒子打出電場時(shí)位置離點(diǎn)的距離范圍；
（3）若要使打出電場的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后，都能到達(dá)圓形磁場邊界的同一個(gè)點(diǎn)，而便于再收集，則磁場區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強(qiáng)度是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，一傾角為α的光滑斜面上靜止一根長為L、重力為G、通有電流I的金屬棒。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；
（2）導(dǎo)體棒對斜面的壓力大小。

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同步練習(xí)冊答案