Question

A、B兩個(gè)物體靜止在光滑的水平面上，如圖C-1所示，開始時(shí)A、B兩個(gè)物體緊靠在一起，A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=2kg.現(xiàn)對(duì)A、B兩個(gè)物體分別施以外力F_A、F_B，兩個(gè)外力的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律為F_A=6-3t²（N），F(xiàn)_B=3+3t（N）.從t=0開始，求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，A、B兩個(gè)物體開始分離；
（2）分離前，A、B兩個(gè)物體的最大加速度；
（3）在t₁=0.6s和t₂=1.2s時(shí)，物體B的加速度分別為多大.

Answer 1

見解析
【試題分析】
（1）當(dāng)A、B兩個(gè)物體開始分離時(shí)，A、B兩個(gè)物體間的彈力必等于零，且它們的加速度大小相等.由牛頓第二定律得
對(duì)A物體F_A=m_Aa，對(duì)B物體F_B=m_Ba
即，代入數(shù)據(jù)后得t=1s.
（2）分離前，A、B兩個(gè)物體有最大加速度時(shí)，它們受到的合外力必為最大.
F_合=F_A+F_B=6-3t²+3+3t=9+3t-3t²
由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)t=-b/2a時(shí)F_合有最大值.則
t==0.5s
把t=0.5s代入上式求得最大合力N
則A、B兩個(gè)物體的最大加速度為
a==3.25m/s2
（3）由以上分析可知，當(dāng)t₁=0.6s時(shí)，A、B兩個(gè)物體還未分離，它們具有共同的加速度，即

當(dāng)t₂=1.2s時(shí)，A、B兩個(gè)物體已分離，此時(shí)B物體所受的合外力即為F_B，則F_B=m_Ba_B²
即