Question

【題目】如圖所示，一輛載重卡車沿平直公路行駛，車上載有質(zhì)量均為m的A、B兩塊長方體水泥預(yù)制件。已知預(yù)制件左端與車廂前擋板的距離為L，A、B間以及B與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為（），各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，卡車以速度勻速行駛時(shí)，因前方出現(xiàn)障礙物而制動(dòng)并做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

（1）卡車制動(dòng)的加速度滿足什么關(guān)系時(shí)，預(yù)制件A相對(duì)B滑動(dòng)，而B相對(duì)車廂底板靜止？

（2）卡車制動(dòng)后為保證司機(jī)安全，在B相對(duì)車廂靜止的情況下，預(yù)制件A不與車廂前擋板碰撞，則卡車從開始制動(dòng)到停止所經(jīng)歷的時(shí)間應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題分析：（1）對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律，則有：，即：

對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律，則有：

即：

要使A相對(duì)B滑動(dòng)，需滿足

要使B相對(duì)于車廂底板靜止，需滿足

以上各式聯(lián)立得：

（2）卡車制動(dòng)后，設(shè)A的位移為，有：，

卡車的位移為，有：，

要使A不與車廂的前擋板相碰，應(yīng)滿足 ，即：，故有：

設(shè)卡車制動(dòng)時(shí)間為t，則有：，得：．