Question

2．如圖所示，正點(diǎn)電Q固定于N點(diǎn)，另有A、B兩個(gè)質(zhì)量相等、電荷量分別為q_A、q_B（q_A＞q_B）的點(diǎn)電荷，從M點(diǎn)以相同的速度v₀分別向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩點(diǎn)電荷都未到達(dá)N點(diǎn)．若剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)A、B的加速度分別為a_A，a_B，A、B距離N點(diǎn)最近的距離分別為r_A、r_B，從M點(diǎn)出發(fā)到距離N點(diǎn)最近的過(guò)程中，A、B克服電場(chǎng)力做功分別為W_A、W_B，僅考慮Q對(duì)A、B的電場(chǎng)力作用，則（　�。�

• A． a_A＞a_B
• B． r_A=r_B
• C． r_A＜r_B
• D． W_A＞W(wǎng)_B

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律結(jié)合牛頓第二定律判斷加速度大��；根據(jù)動(dòng)能定理可得克服電場(chǎng)力做功和電荷移動(dòng)的距離，由此分析A、B距離N點(diǎn)最近的距離．

解答 解：A、設(shè)MN=L，根據(jù)庫(kù)侖定律可得粒子受到的電場(chǎng)力F=$\frac{kQq}{{L}^{2}}$，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為a=$\frac{F}{m}$=$\frac{kQq}{{mL}^{2}}$，由于m、L、Q相同，q_A＞q_B，則a_A＞a_B，故A正確；
BC、根據(jù)動(dòng)能定理可知，qU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$，由于m、v₀相同，q_A＞q_B，則U_MA＜U_MB，電勢(shì)差越大則移動(dòng)的距離越遠(yuǎn)，距離N點(diǎn)的距離越近，所以r_A＞r_B，故BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理可知克服電場(chǎng)力做功W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，由于m、v₀相同，則W_A=W_B，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 有關(guān)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可以從兩條線索展開(kāi)：其一，力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．根據(jù)帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關(guān)系．根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理進(jìn)行解答．