Question

（1）在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=

 

．如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖所示，那么單擺擺長(zhǎng)是

 

．
（2）下列給出的材料中應(yīng)選擇

 

作為擺球與擺線，組成單擺．
A．木球
B．鐵球
C．柔軟不易伸長(zhǎng)的絲線
D．粗棉線
（3）在測(cè)定單擺擺長(zhǎng)時(shí)，下列的各項(xiàng)操作正確的是

 

A．裝好單擺，抓住擺球，用力拉緊，測(cè)出擺線的懸點(diǎn)到擺球球心之間的距離
B．讓單擺自由下垂，測(cè)出擺線長(zhǎng)度再加上擺球直徑
C．取下擺線，測(cè)出擺線長(zhǎng)度后再加上擺球半徑
D．測(cè)出小球直徑，把單擺固定后，讓小球自然下垂，
用刻度尺量出擺線的長(zhǎng)度，再加上小球的半徑
（4）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得重力加速度的值較當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值偏大，可能的原因�?!--BA-->

 

A．?dāng)[球的質(zhì)量偏大
B．單擺振動(dòng)的振幅偏小
C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒有加上擺球的半徑值
D．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)重力加速度的表達(dá)式；擺長(zhǎng)是擺線長(zhǎng)加球的半徑；
（2）為減小誤差，擺球應(yīng)該選取體積小密度大的球，擺線選取不易伸長(zhǎng)的絲線；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理及注意事項(xiàng)選擇操作正確的；
（4）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式判斷造成重力加速度的值偏大可能的原因．

解答：解：（1）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=4π²

L

T2

；
刻度尺的分度值為0.5mm，圖中擺線長(zhǎng)與小球直徑的和為：88.20cm，則擺長(zhǎng)為：88.20cm-

2.00

2

=87.20cm；
（2）為減小空氣阻力與擺長(zhǎng)變化對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)選用密度大而體積小的球作為擺球，應(yīng)選長(zhǎng)度不易發(fā)生變化的線作為擺線，因此擺球應(yīng)選B，擺線選C；
（3）單擺擺長(zhǎng)等于擺球半徑與擺線長(zhǎng)度之和，應(yīng)先測(cè)出擺球直徑，然后把單擺懸掛好，再測(cè)出擺線長(zhǎng)度，擺球半徑與擺線長(zhǎng)度之和是單擺擺長(zhǎng)，故D正確；
（4）由單擺周期公式T=2π

L g

得：g=4π²

L

T2

；
A、由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度與振幅無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、算擺長(zhǎng)時(shí)沒有加上擺球的半徑，擺長(zhǎng)偏小，由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度的測(cè)量值偏小，故C錯(cuò)誤；   
D、將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次，所測(cè)周期T偏小，由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度的測(cè)量值偏大，故D正確；
故選：D．
故答案為：（1）4π²

L

T2

；87.20cm；（2）BC（3）D（4）D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)誤差分析，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)是解決問(wèn)題的根本．