Question

12．我國“天宮一號”空間實驗室距地面高度約為350km，地球同步衛(wèi)星距地面高度約為36000km，它們都可以視為在繞地球做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． “天宮一號”繞地球做圓周運動的周期大
• B． 地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期大
• C． “天宮一號”的向心加速度大
• D． 地球同步衛(wèi)星的向心加速度大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=ma$，解出周期和向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)軌道半徑的大小進(jìn)行討論．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=ma$，得：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，
AB、由$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知，軌道半徑越大，周期越大，故A錯誤、B正確．
CD、由$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，軌道半徑越大，加速度越小，故C正確、D錯誤．
故選：BC．

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力這個關(guān)系，要能根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．