Question

4．在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50Hz的低壓交變電源上，某同學(xué)在打出的紙帶上按打點(diǎn)的先后順序每5點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)）．從A點(diǎn)開始在每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由長(zhǎng)到短緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖所示．
①若把每一段紙帶的右上端連接起來，結(jié)果得到一條傾斜的直線，如圖所示，由圖可知紙帶做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且直線與-x方向夾角越大，說明紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度越大．
②從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A開始計(jì)時(shí)，為求出0.25s時(shí)刻紙帶的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出哪一段紙帶的長(zhǎng)度？答：C段．
③若測(cè)得a段紙帶的長(zhǎng)度為“10.0cm，e段紙帶的長(zhǎng)度為2.0cm，則可求出加速度的大小為2.0m/s²．

Answer 1

分析 ①紙帶剪接后圖線變化規(guī)律恰好與速度一樣．
②求0.25s的速度，即求0.2～0.3s內(nèi)的平均速度．
③利用△x=aT²求加速度大�。�

解答 解：①紙帶剪接后，水平方向每條寬度相同，正好與時(shí)間對(duì)應(yīng)，豎直長(zhǎng)度為相鄰相等時(shí)間的位移，由于△x=aT²，紙帶長(zhǎng)度差相等，變化規(guī)律恰好與速度一樣．圖線可看作v-t圖象，即速度均勻減少，勻減速運(yùn)動(dòng)，圖象斜率越大，加速度越大．
②求0.25s的速度，即求0.2～0.3s內(nèi)的平均速度，0.2～0.3s內(nèi)的位移恰好是紙帶C段對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度．
③利用△x=aT²，即x_m-x_n=（m-n）aT²，有：
a=$\frac{0.1-0.02}{0.04}$=2.0m/s²
故答案為：①勻減速直線；加速度；②C段；③2.0

點(diǎn)評(píng) 紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度