Question

7．如圖所示，兩與水平方向成α角的平行光滑的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度v_m，則（　�。�

• A． 如果只將B增大，v_m將變大
• B． 如果只將α變大，v_m將變大
• C． 如果只將R變大，v_m將變大
• D． 如果只將m變小，v_m將變大

Answer 1

分析 對棒受力分析，受重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件列式求解出最大速度表達式，再進行分析．

解答 解：金屬桿的速度最大時做勻速運動．對棒受力分析，受重力、支持力和安培力（平行導(dǎo)軌平面向上），根據(jù)平衡條件，有：
 mgsinα-F_A=0
又 E=BLv_m，I=$\frac{E}{R}$，F(xiàn)_A=BIL
聯(lián)立解得最大速度為：v_m=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$…①
A、由①式知，如果只將B增大，v_m將變小，故A錯誤；
B、由①式知，如果只將α變大，v_m將變大，故B正確；
C、由①式知，如果只將R變大，v_m將變大，故C正確；
D、由①式知，如果只將m變小，v_m將變小，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題關(guān)鍵受力分析后，根據(jù)共點力平衡條件、切割公式、安培力公式、歐姆定律列式求解出最大速度的表達式后進行討論．