Question

【題目】如圖，兩帶電平行板長度和板間距離均為d，板間電壓為u0，平行板右側(cè)存在一直徑為d的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一個帶正電的粒子以速度v0從平行板左側(cè)飛入電場，速度方向垂直于板間電場的方向。粒子離開電場后從M點進入磁場，經(jīng)N點離開磁場，MN為圓形磁場區(qū)域的一條直徑，與水平成30°角。已知帶電粒子的比荷滿足求：

(1)粒子離開電場時的速度方向與水平方向間的夾角；

(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B。

Answer 1

【答案】(1)300 (2)

【解析】

粒子在電場里做平拋運動，根據(jù)類平拋公式和速度關(guān)系即可求出粒子離開電場時的速度方向與水平方向間的夾角；畫出粒子軌跡根據(jù)幾何關(guān)系和牛頓第二定相結(jié)合即可求出勻強磁場的磁感應(yīng)強度。

(1)粒子在電場里運動的時間為：

板間的場強為：

根據(jù)牛頓第二定律有：

豎直方向速度為：

粒子離開電場時的速度方向與水平方向間的夾角的正切值為：

聯(lián)立以上可得：

（2）粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何關(guān)系：

根據(jù)速度關(guān)系：

根據(jù)牛頓第二定律：

聯(lián)立解得：