Question

9．如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動．兩球質量關系為m_B=2m_A，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6Kg•m/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞前后A球動量變化為-4Kg•m/s，則（　�。�

• A． 左方是A球
• B． 右方是A球
• C． 碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：5
• D． 經(jīng)過驗證兩球發(fā)生的碰撞不是彈性碰撞

Answer 1

分析 光滑水平面上有大小相同的A、B 兩球在發(fā)生碰撞，在碰撞過程中動量守恒．因此可根據(jù)兩球質量關系，碰前的動量大小及碰后A的動量增量可得出A球在哪邊，及碰后兩球的速度大小之比．根據(jù)動能是否分析碰撞是不是彈性碰撞．

解答 解：AB、大小相同A、B 兩球在光滑水平面上發(fā)生碰撞，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律可得：
△P_A=-△P_B
由題，△P_A=-4Kg•m/s，則得△P_B=4Kg•m/s
由于碰撞前兩球均向右運動，所以左方是A球，右邊是B球，故A正確，B錯誤．
C、碰撞后，兩球的動量分別為 P_A′=P_A+△P_A=6Kg•m/s-4Kg•m/s=2Kg•m/s，P_B′=P_B+△P_B=6Kg•m/s+4Kg•m/s=10Kg•m/s
由于兩球質量關系為 m_B=2m_A，那么碰撞后A、B兩球速度大小之比 v_A′：v_B′=$\frac{{P}_{A}′}{{m}_{A}}$：$\frac{{P}_{B}′}{{m}_{B}}$=2：5，故C正確．
D、碰撞前系統(tǒng)的總動能為 E_k=$\frac{{P}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{P}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{18}{{m}_{A}}$+$\frac{36}{2×2{m}_{A}}$=$\frac{27}{{m}_{A}}$．碰撞后系統(tǒng)的總動能為 E_k′=$\frac{{P}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{P}_{B}^{′2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{2}{{m}_{A}}$+$\frac{100}{2×2{m}_{A}}$=$\frac{27}{{m}_{A}}$
可知碰撞過程系統(tǒng)的動能守恒，所以兩球發(fā)生的碰撞是彈性碰撞．故D錯誤．
故選：AC

點評 該題關鍵是要掌握碰撞的基本規(guī)律：動量守恒定律，注意動量表達式中的方向性是解答該題的關鍵．在判斷AB選項時，也可以通過比較速度的大小來判斷．