Question

17．物理學(xué)習(xí)小組在測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r時(shí)，找來一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲ab替代滑動(dòng)變阻器，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，其中R₀是阻值為2.0Ω的保護(hù)電阻，滑動(dòng)片P與電阻絲始終接觸良好．實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)P的位置，測(cè)得aP的長度x和對(duì)應(yīng)的電壓U．電流I數(shù)據(jù)，并分別繪制了如圖乙所示的U-I圖象和如圖丙所示的$\frac{U}{I}$-X圖象．

（1）由圖乙可得電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.00V；內(nèi)阻r=1.1Ω．
（2）根據(jù)測(cè)得的直徑可以算得電阻絲的橫截面積S=1.2×10^-7m²，利用圖丙可求得電阻絲的電阻率ρ為1.2×10^-6Ω•m，由圖丙可知電流表的內(nèi)阻為2.0Ω．（以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后根據(jù)各點(diǎn)作出圖象；圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)公式r=$\frac{△U}{△I}$可以求出內(nèi)阻；
（2）根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出$\frac{U}{I}$-x的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電阻率和電流表內(nèi)阻

解答 解：（1）圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)，從圖上可得：E=3.00V．在圖象中找出兩個(gè)清晰的點(diǎn)，
讀出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式：r+R₀=$\frac{3.0-1.1}{0.6}$=3.1Ω；
則r=3.1-2=1.1Ω；
（2）電阻絲電阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{x}{S}$+R_A，則$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A，$\frac{U}{I}$-x圖象的斜率k=$\frac{ρ}{S}$=$\frac{8-2}{0.6}$=10，
電阻率ρ=kS=10×3.14×（$\frac{0.400×1{0}^{-3}}{2}$）²≈1.2×10^-6Ω•m；
由$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A可知，函數(shù)$\frac{U}{I}$-x圖線縱截距為2.0Ω，它表示電流表的內(nèi)阻為2Ω；
故答案為：（1）3.00；1.1；（2）1.2×10^-6；2.0Ω

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的圖象應(yīng)用；要應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，同時(shí)掌握描點(diǎn)法作圖的方法以及應(yīng)用．