Question

如下圖所示，靜止放在長直水平桌面上的紙帶。其上有一小鐵塊，它與紙帶右端的距離為0．5m，鐵塊與紙帶間、紙帶與桌面間動摩擦因數(shù)均為μ=0．1。現(xiàn)用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離為x=0．8 m。已知g="10" m／s²，桌面高度為H="0.8" m，不計鐵塊大小，鐵塊不滾動。求：
（1）鐵塊落地時的速度大小。
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時間及開始時鐵塊距左側(cè)桌邊的距離。

Answer 1

(1)m/s
(2)2s

：（1）設(shè)鐵塊拋出時的初速度為v₀，由平拋運動規(guī)律，有水平方向：x=v₀t豎直方向：H=gt²
解得v₀=2m/s
由機械能守恒定律，可得：mgH+m=mv²
解得v=2m/s故紙帶從鐵鐵塊落地時的速度大小為2m/s．
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時間與鐵塊向左運動到桌邊的時間相等．開始時距離桌面左端的距離就等于鐵塊在桌面上向左運動的位移．鐵塊向左運動過程中，a==μg=1m/s²
鐵塊從靜止開始向左運動的位移為L，由=2al，得L=2m．由公式v₀=at，得t=2s
故紙帶從鐵塊下抽出所用的時間為2s，開始時鐵塊距左側(cè)桌邊的距離2m．