Question

【題目】如圖所示，兩相鄰且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行、大小分別為B和2B。一帶正電粒子(不計(jì)重力)以速度v從磁場(chǎng)分界線MN上某處射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直且與分界線MN成60°角，經(jīng)過(guò)t1時(shí)間后粒子進(jìn)入到磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，又經(jīng)過(guò)t2時(shí)間后回到區(qū)域Ⅰ，設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分別為ω1、ω2，則

A. ω1∶ω2＝1∶1 B. ω1∶ω2＝2∶1

C. t1∶t2＝1∶1 D. t1∶t2＝2∶1

Answer 1

【答案】C

【解析】由洛倫茲力充當(dāng)向心力可知： ,根據(jù)線速度和角速度關(guān)系可得：v=Rω；聯(lián)立解得： ，則可知，角速度與磁場(chǎng)成正比，故ω1：ω2=1：2；故AB錯(cuò)誤；

粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在I中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為120°，而在II中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為240°；由可知，粒子在I中的周期為II中周期的一半；則由可知，t1：t2=1：1； 故C正確，D錯(cuò)誤．故選C．