Question

17．物塊在水平傳送帶上摩擦痕跡的計(jì)算：在民航候機(jī)大廳和火車(chē)站入口處可以看到用于對(duì)行李箱進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶．當(dāng)旅客把行李箱放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李箱的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)．隨后它們保持相對(duì)靜止，行李箱隨傳送帶一起前進(jìn)．設(shè)傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.3m/s，把質(zhì)量為5kg的行李箱靜止放到傳送帶上，由于滑動(dòng)摩擦力的作用，行李箱以6m/s²的加速度前進(jìn)，那么這個(gè)行李箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長(zhǎng)的摩擦痕跡？

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出木箱與傳送帶保持相對(duì)靜止前的位移，以及傳送帶的位移，通過(guò)位移之差得出在傳送帶留下的痕跡．

解答 解：行李箱從靜止加速到與傳送帶速度相等所需的時(shí)間為$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0.3}{10}=0.03s$
這段時(shí)間內(nèi)行李箱的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×6×0.0{3}_{\;}^{2}=0.0027m$
傳送帶的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t=0.3×0.03=0.009m$
所以摩擦痕跡的長(zhǎng)度為：△x=x₂-x₁=0.0063m
答：傳送帶上將留下一段0.0063m的摩擦痕跡

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道木箱在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．知道痕跡等于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移大小．