Question

一小球自t=0時(shí)刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰后反向彈回，不計(jì)空氣阻力，也不計(jì)小球與地面碰撞的時(shí)間，小球距地面的高度h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t關(guān)系如圖所示，取g=10m/s²．則（　　）

A．小球第一次與地面碰撞后的最大速度為20m/s

B．小球第一次與地面碰撞后的最大速度為10m/s

C．小球第二次與地面碰撞后上升的最大高度為1.25m

D．小球?qū)⒃趖=6s時(shí)與地面發(fā)生第四次碰撞

Answer 1

分析：由圖得到，小球從20m高度落下，歷時(shí)2s，符合自由落體運(yùn)動(dòng)公式h=

1

2

gt2，說(shuō)明是自由落體運(yùn)動(dòng)；然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律進(jìn)行分析．

解答：解：A、B、由圖可知，小球從20m高的地方落下，
由機(jī)械能守恒定律可知，落地時(shí)的速度v₁=

2gh1

=

2×20×10

=20m/s；
而碰后，小球上升的高度為5m，同理可知，碰后的速度v₂=

2gh2

=10m/s；
即小球第一次與地面碰撞后的最大速度為10m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由圖可知，從小球第二次彈起至第三次碰撞，用時(shí)1s，則上升的時(shí)間為0.5s，則h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.25=1.25m； 故C正確；
D、由圖可知，從小球第二次彈起至第三次碰撞，用時(shí)1s，而第三次彈起時(shí)，其速度減小，故在空中時(shí)間減小，故應(yīng)在5.5s發(fā)生第四次碰撞，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象數(shù)據(jù)判斷出小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)是拋體運(yùn)動(dòng)，與地面每次碰撞速度減半，要能夠看出圖象的變化規(guī)律．